Sistem Bilangan Real



1.1.    Sistem Bilangan Real
  Himpunan adalah sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. Unsur-unsur dalam himpunan Sdisebut anggota (elemen) S. Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan kosong, ditulis dengan notasi f     atau {   }.
  a Î S dibaca “a elemen S”, dan jika a bukan anggota himpunan S, ditulis sebagai a Ï S.
  Suatu himpunan dituliskan dalam huruf kapital : A, B, ..
  Cara menuliskan anggauta suatu himpunan :
                   didaftar, contoh A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} atau
           menuliskan syarat keanggautaannya, contoh :
                    A = {x | x bilangan positip yang kurang dari 7}
         Himpunan A disebut himpunan bagian himpunan B, ditulis A Ì B , jika setiap anggota A merupakan anggota B. Tidak sulit dipahami bahwa  untuk sebarang himpunan A, berlaku ø Ì A.
         Himpunan A disebut himpunan bagian himpunan B, ditulis A Ì B , jika setiap anggota A merupakan anggota B. Tidak sulit dipahami bahwa  untuk sebarang himpunan A, berlaku ø Ì A.
         Himpunan semua bilangan asli adalah N = {1, 2, 3,……..}, dan himpunan ini tertutup terhadap operasi (+) dan (x), artinya  dan  untuk setiap x, y Î N Þ x+y Î N dan xy Î N. Himpunan bilangan asli bersama-sama dengan bilangan 0 dan bilangan bulat negatip membentuk sistem bilangan bulat ditulis Z.
         Bilangan rasional adalah bilangan yang merupakan hasil bagi bilangan bulat dan bilangan asli. Himpunan semua bilangan rasional ditulis dengan notasi Q, dengan
                        Q = {a/b |a Î Z dan b Î N}
         Bilangan yang tidak rasional disebut bilangan irasional. Contoh-contoh bilangan irasional antara lain adalah Ö2  dan p.
         Himpunan semua bilangan irasional bersama-sama dengan Q membentuk himpunan semua bilangan real R.

0 komentar: